如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置问题(1)当α=30°时,求两个矩形重叠部分的面积?(2)当Sinα=1/3时,两个矩形的重叠部分面积是多少

恁@|用户:互动的问题 如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置问题(1)当α=30°时,求两个矩形重叠部分的面积?(2)当Sinα=1/3时,两个矩形的重叠部分面积是多少

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如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置
问题(1)当α=30°时,求两个矩形重叠部分的面积?
(2)当Sinα=1/3时,两个矩形的重叠部分面积是多少

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过D'作D'E⊥AD于E,则D'E=AD'sinα
(1)当α=30°时,D'E=AD'sinα=2sin30°=1=CD
所以:D'刚好落在BC边上,两个矩形重叠部分是一个直角三角形
它的一边直角边为:AB=1,另一直角边:BD'=AE=AD'cosα=2cos30°=√3
所以,两个矩形重叠部分的面积为:
S=1/2*AB*BD'=1/2*1*√3=√3/2
(2)当Sinα=1/3时,D'E=AD'sinα=2*1/3=2/3
设D'E交BC于F,C'D'交BC于P,
所以,两个矩形的重叠部分是四边形ABPD',它的面积等于梯形ABFD'的面积减去△PD'F的面积
BF=AE=AD'cosα=2√[1-(sinα)^2]=2√[1-(1/3)^2]=4√2/3
D'F=CD-D'E=1-2/3=1/3
PF=D'Ftanα=1/3*1/3/(2√2/3)=√2/12
所以,两个矩形的重叠部分面积是:
S=SABFD'-S△PD'F=(D'F+AB)*BF/2-D'F*PF/2=[(1/3+1)*4√2/3]/2-(1/3*√2/12)/2=7√2/8

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如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一...

解:过D'作D'E⊥AD于E,则D'E=AD'sinα(1)当α=30°时,D'E=AD'sinα=2sin30°=1=CD所以:D'刚好落在BC边上,两个矩形重叠部分是一个直角三角形它的一边直角边为...

如图.矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将矩形ABCD绕D点顺时针旋转90° ...

解答:解:(1)连接AC,在Rt△ABC中,∵AB=1,BC=2,∴根据勾股定理得:AC= AB2+BC2 = 5 ,由旋转可知A′C′=A″C″= 5 ,A′D=AD=BC=2,又A′B′=C′D′,∠A′B′...

如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向...

解: 连接BD过H 点作垂线交BD于E交AB于F点,可以证明三角形BCC'和三角形BHF相似, 设HB=X, 那么HC=2-X,BC=1, 勾股定理 x=5/4 BD=根号5求出HE, HF=2HE ,利用三角形BCC'和三角形BHF相似,相似比求出CC', 和高,就可以了,由于计算比较复杂,本人打字不好表示,希望能帮助你理解.

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,在平面内将矩形ABCD绕点B按...

∵ad=2,∴ad=ad′=2,rt△abd中,∵ab=1,ad′=2,∴ab=12 ad′=1,∴∠ad′b=30°.故答案为:2;30.

(2014?盐城)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,把该矩形绕点A顺...

∵在矩形ABCD中,AB= 3 ,AD=1,∴tan∠CAB=13 = 3 3 ,AB=CD= 3 ,AD=BC=1,∴∠CAB=30°,∴∠BAB′=30°,∴S△AB′C′=1 2 *1* 3 = 3 2 ,S扇形BAB′=30π*( 3 )2 360 = π 4 ,迷迭逆夏傺 | 发布于2014-12-22 评论

如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,将矩形ABCD绕点A逆时针...

设cd与b'c'交于e,连接ae 因为ab'=ad ae=ae 角d=角b' 所以 三角形ab'e与三角形ade全等 所以 三角形ab'e与三角形ade面积相等 所以角ead=30度 在三角形ead中 tan30度=de/ad=根号3/3 所以de=3 得三角形ade面积为根号3*3/2=根号3*3/2 所以两个三角形面积为根号3*3 阴影面积=根号3*根号3-根号3*3

如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,AD绕着点A顺时针旋转,当点D...

2 30° ∵AD=2,∴AD=AD′=2,在Rt△ABD′中,∵AB=1,AD′=2,∴AB= AD′=1,∴∠AD′B=30°.

如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转...

B. 把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱是以BC=2为底面半径,AB=1为高.所以,它的侧面积为 .故选B.

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方...

①如图1,延长AD交EF于H,延长FG与BA的延长线交于点M.当0≤x≤4时,y=6*4-12 *2?x-12 (6-x)?x-12 *(4-x+2)*6=12 x 2x+6=12 (x-1) 2 +112 ,此时的函数...

如图在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转 ...

AC′²=AB′²+B′C′²=3+1=4=2² AC′=2 ∴cosa=AB′/AC′=√3/2 a=30° S△AB′C′=1/2AB*AD=1/2*√3*1=√3/2 S扇形=AB²*3.14*a/360=3*3.14*30/360=0.785 ∴阴影部分的面积=S△AB′C′-S扇形=√3/2-0.785 ≈0.866-0.785=0.081

标题:如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置问题(1)当α=30°时,求两个矩形重叠部分的面积?(2)当Sinα=1/3时,两个矩形的重叠部分面积是多少|http://www.wc10086.cn/362474.html

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