线性无关的定义(线性无关的定义)

这里介绍的线性无关的定义(线性无关的定义),以下是我给大家带来的内容。线性无关的定义

线性无关的定义(线性无关的定义)

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在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关。

三维直角坐标系中的基底i,j,k(夹角互为90°),假设向量m=xi+yj+zk,m可以等于任意值,也就是该空间的任意向量,即i,j,k可以表示空间的所有向量,这里的i,j,k就是线性无关。

相应的,任意三个向量a,b,c(全不等于0)不共面即可表示出三维空间的所有向量,称a,b,c线性无关;

如果向量a,b,c共面,则不能表示出整个空间,称a,b,c线性相关。

同样的,在二维平面(平面直角坐标系)中情况类似,向量a和b共线,即a=mb也就是a+nb=0(m=-n∈R)(三维以及n维也可以这样表示出来),这里a和b就是线性相关;否则就是线性无关。

线性无关的定义(线性无关的定义)的相关内容如下:

向量组的秩|最大无关组

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