霍尔电压公式的推导思路及过程?

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设载流子的电荷量为q,沿电流方向定向运动的平均速率为v,单位体积内自由移动的载流子数为n,垂直电流方向导体板的横向宽度为a,则电流的微观表达式为I=nqadv ①
载流子在磁场中受到的洛伦兹力f=qvB 载流子在洛伦兹力作用下侧移,两个侧面出现电势差载流子受到的电场力为 F=qU(H)/a当达到稳定状态时,洛伦兹力与电场力平衡,即qvB=qU(H)/a ②
由①②式得 U(H)=IB/(nqd)
③ 式中的nq与导体的材料有关,对于确定的导体,nq是常数.
令 k=1/(nq) 则上式可写为 U(H)=kIB/d ④

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